الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{2 y - 1}{1 - \frac{y}{2 y - 1}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2 y - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{2 y - 1}{1 - \frac{y}{2 y - 1}}$ في $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{2 y - 1}{2 y - 1} \cdot \frac{2 y - 1}{1 - \frac{y}{2 y - 1}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{(2 y - 1) (1 - \frac{y}{2 y - 1})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) \cdot - 1}{(2 y - 1) \cdot 1 + (2 y - 1) (- \frac{y}{2 y - 1})}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2 y - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y}{2 y - 1}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) \cdot - 1}{(2 y - 1) \cdot 1 + (2 y - 1) \frac{- y}{2 y - 1}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) \cdot - 1}{(2 y - 1) \cdot 1 + (2 y - 1) \frac{- y}{2 y - 1}}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) \cdot - 1}{(2 y - 1) \cdot 1 - y}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2 y - 1$ من $(2 y - 1) \cdot 2 y + (2 y - 1) \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2 y - 1$ من $(2 y - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) (- 1)}{(2 y - 1) \cdot 1 - y}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $2 y - 1$ من $(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) (- 1)$ .

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{(2 y - 1) \cdot 1 - y}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2 y - 1$ في $1$ .

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{2 y - 1 - y}$

خطوة 4.2

اطرح $y$ من $2 y$ .

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{y - 1}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $2 y - 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(2 y - 1)}^{1} (2 y - 1)}{y - 1}$

خطوة 5.2

ارفع $2 y - 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(2 y - 1)}^{1} {(2 y - 1)}^{1}}{y - 1}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(2 y - 1)}^{1 + 1}}{y - 1}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{(2 y - 1)}^{2}}{y - 1}$